le prof
Les suites numériques exercices corrigés.
Exercice 1
Les suites numériques exercices corrigés pdf 2 bac. (Bac/ Terminale)
Calculer en fonction de n le terme général de la suite (un)n∈ℕ dans chacun des cas suivants :
un = ∑nk=0 3k−52k/πk+1 et un = ∐nk=1 2k.π3−k
Exercice 2 (Les suites numériques exercices corrigés pdf 2 bac)
On considère la suite numérique (un)n∈ℕ définie par :
u0 = 0 et un+1 = 5un+4/un+2 , pour tout n ∈ ℕ.
- Calculer u1 et u2.
- Montrer que : ∀n ∈ ℕ, 0 ≤ un < 4.
- Étudier le monotonie de la suite (un)n∈ℕ.
- On considère la suite numérique (vn)n∈ℕ définie par :
vn = un−4/un+1 , pour tout n ∈ ℕ
a) Montrer que (vn)n∈ℕ est une suite géométrique, on déterminera son raison.
b) Exprimer vn puis un en fonction de n pour tout n ∈ ℕ.
5. Pour tout n ∈ ℕ, on pose : Sn = ∑nk=0 1/uk+1.
Déterminer l’expression de Sn en fonction de n.
